رده بندیتوپولوژیکی فضاهای توابع (cp(x با پیچیدگی بورل پایین

در این پایان نامه ثابت می کنیم که اگرx فضای کاملا منظم و غیرگسسته و شمارا باشد به طوری که فضای توابع(cp(x یک f??-مجموعه ی مطلق باشد آنگاه فضای (cp(x با ?? همسانریخت است. یکی از کاربردهای این اثبات در این است که مابه چندین مسئله که توسط آرهانگل مطرح شده بود پاسخ منفی دادیم، این کار به وسیله ی مثالهایی از فضاهای کاملا منظم و شمارش پذیر x و y که x یک br-فضاو k-فضا نباشد و همچنین y نیز یک ?0-فضا نباشد در حالی که فضاهای توابع (cp(x و (cp(y با (cp(n همسانریخت هستند انجام می پذیرد، در جای که n= {0} u {n-1: n = 1,2,…} البته توجه ما در اینجا متمرکز است به حالتی که فضاهای (cp(x مجموعه های بورل مطلق هستند و رده ی بورلی بالاتر از 2 ندارند.